“Quando ho combattuto contro i tuoi giganti corazzati”, continuò Bastiano, “ho visto che sono armature vuote. Come mai si muovono?”
“Grazie alla mia volontà”, spiegò Xayde sorridendo. “Appunto perché sono vuoti ubbidiscono alla mia volontà. Essa può guidare tutto ciò che è vuoto”.

-”La storia infinita” Michael Ende

___

Ciascuno dei personaggi fantastici del romanzo “La storia infinita” (che, è bene ricordare, poco o nulla ha a che fare con gli omonimi film) potrebbe far aprire molte discussioni sui suoi significati e sulle sue possibili interpretazioni. Ma uno in particolare merita attenzione: ladymenticata Xayde.

Bastiano smarrito, la incontra solo dopo aver deviato dalla strada che voleva percorrere nelle sue intenzioni iniziali. Sta perdendo pian piano la memoria del suo passato e pertanto la volontà del futuro è più in bilico che mai.
Nonostante abbia raggiunto il luogo plasmato dal desiderio, dove tutto ciò che il lettore desidera diventa reale, qualcosa comincia ad andare storto. Infatti nella Fantàsia onirica e reale allo stesso tempo, chi è privo di una volontà finisce prima o poi irrimediabilmente catturato nella rete di colei che muove tutto ciò che è vuoto.

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento

http://en.wikipedia.org/wiki/Joyce_Carol_Oates

Ma che cazzo di libro. È spesso, ha la copertina rosa lucido con stampata sopra una bambola vestita da principessina e per di più ha un titolo che preannuncia del melenso: Sorella, mio unico amore.

“Ecco” –ho pensato- “sarà il solito tomo strappalacrime già visto e rivisto” con una storia incestuosa e relativi problemi famigliari e bla bla bla. Che palle. Nessuna voglia di leggerlo. Già.

Meno male che ho imparato da anni a non fidarmi delle mie prime impressioni. MAI.Che posso dire a parte inchinarmi di fronte all’autrice, C.J. Oates?Posso provare a farvi venire voglia di leggerlo.

Ogni pagina di Sorella, mio unico amore è uno schiaffo, un violento schiaffo in faccia a quell’America che si nasconde dietro facciate di lustrini e paillettes, che rimette i suoi sogni di adulto represso e insoddisfatto in mano a bambini innocenti caricandoli di responsabilità non loro, quell’America che sempre più frequentemente imbottisce i suoi pargoli di psicofarmaci e psicodottori senza accorgersi che chi ne avrebbe maggior bisogno è proprio Lei.

Il romanzo della Oates è uno spaccato crudo e veritiero sulla famiglia americana media, a tratti terrificante.

La sua pungente analisi avviene attraverso un intreccio avvincente e sconvolgente: il grande evento di sottofondo è l’omicidio della piccola Bliss Rampike ma esso cade quasi nel dimenticatoio con lo scorrere delle pagine, viene surclassato dalle “violenze” che un evento di simile gravità scarica sui vivi. Esse sono sottili, malefiche, inesorabili. Da questo romanzo sembra che la fucina di tortura più efficiente sia la famiglia. O meglio, una versione distorta di quello che in realtà la famiglia dovrebbe essere: una fusione di individui, amore, solidarietà, spirito di sacrificio… La famiglia Rampike è invece un ricettacolo di piccole vendette personali, prevaricazioni, superficialità mascherate da profonda devozione, egoismo e crudeltà spietata. La voce narrante è quella del fratello della vittima che in un certo senso “muore” con la piccola Bliss perché da quello stesso giorno viene sottoposto a una serie di violenze psicologiche inaudite e insopportabili per un bambino. Vittima incolpevole di un ambiente gretto e auto indulgente che spinge nella più infima mediocrità i suoi componenti, forse addirittura loro vittime inconsapevoli.

La grandiosità di questo libro sta però nel non dare giudizi tranchants, non è un’espressione del dualismo forse un po’ troppo trito e ritrito: bianco/nero, buono/cattivo, bello/brutto, è anzi una bellissima sfumatura di grigio che assume toni più scuri o più chiari a seconda delle pagine. Non è affatto un blocco granitico uniforme, è una vita propria. E noi siamo invitati a seguirla questa vita. Quasi riusciamo a entrare a farne parte. Perché ognuno di noi in fondo ha vissuto –sebbene forse con toni più leggeri- la violenza psicologica di un genitore o di un parente, sia stata essa volontaria o involontaria.

Penso che questo romanzo sia un monito a noi tutti contro la mediocrità.

E penso che dovremmo decisamente accoglierlo e farlo nostro, per provare a migliorare anche solo di poco l’ambiente in cui viviamo e vogliamo vivere.

Chiedo scusa a chiunque si aspettasse un riassunto chiaro e veloce del romanzo.

non era il mio obiettivo fornirvene uno. Perché immagino ce ne siano già a migliaia e saranno tutti sicuramente più precisi di quello che avrei potuto fornirvi io. Ho solo cercato di darvi una buona ragione per leggere questo romanzo, spero di esserci riuscita almeno in parte!

Buona lettura a tutti!

Rubrica: il lettore errante | 3 Commenti

La censura di Wikipedia ha recentemente scosso gli animi dei blogger e dei navigatori di tutta Italia.
Ma non si può fare a meno di notare che qualcosa non quadra:

la prima cosa che si scopre è che Wikipedia non è gestita dagli utenti. Sebbene la lettera di protesta sia firmata dagli “Utenti di Wikipedia”, questa non è stata assolutamente scritta dagli utenti di Wikipedia, ma solo da alcuni che hanno dei privilegi di amministrazione che l’utente normale non ha. Alcuni, suppongo pochi, che si mascherano da tutti. Per essere una struttura che si basa sul contributo gratuito e democratico degli utenti e sulle donazioni volontarie, il gesto compiuto mette in luce un lato prima oscuro di wikipedia.

La seconda cosa da notare è che se davvero la legge come descritta entrasse in vigore, non impedirebbe comunque la diffamazione. L’utente malevolo che vuole diffamare non dovrebbe fare altro che usare un qualsiasi sito straniero. E in effetti anche per wikipedia italiana, non sarebbe difficile piuttosto che protestare, spostare i server a S.Marino.

Mi fa venire il sospetto che la redazione di Wikipedia (che non dovrebbe nemmeno esistere per definizione), abbia gettato le armi un po’ troppo in fretta. Ritengo che protestare per le ingiustizie sia un dovere di ogni cittadino, ma nessuno dovrebbe essere costretto alla protesta contro la sua volontà.

Da un lato quindi una legge fatta all’italiana, che non ha ne capo ne coda, in questa come in altre epoche meno tecnologiche. Dall’altra poche persone che a nome di tutti e sul lavoro di tutti manifestano il loro spirito di arrendevolezza e di fatalismo: altra cosa tipicamente all’italiana.

Ad ogni modo se volete continuare a leggere wikipedia, la potete leggere in inglese o disattivare i javascript sul vostro browser!

-JL

Rubrica: crumbcast | 7 Commenti

In una rubrica intitolata “geni in compresse” come la qui presente, non posso fare a meno di aprire una piccola parentesi sul significato di “genio”. Non quello ironico che imperversa nelle frasi come “Dato che sei un genio vai a programmare il videoregistratore” che ogni studente colpevole di coltivare le sue ambizioni accademiche è costretto a sopportare, ma il genio come colui che per determinate circostanze ha raggiunto la maestria in una o più determinate discipline.
Quali siano i sottili legami fra le circostanze che hanno permesso tale raggiungimento, quale sia il nesso fra la personalità e la disciplina di appartenenza e quali le ulteriori sfumature che si possono constatare in questo ragionamento, eventualmente dovute alla soggettività, sono ancora tutte da determinarsi.
…Già, perché la definizione di “genio” è composta per la maggior parte da soggettività. Vi propongo alcuni esempi in pillole:

Von Neumann grandissimo matematico, contribuisce ad ogni settore in crescita nella prima metà del novecento (teoria dei giochi, cibernetica, informatica, analisi funzionale, economia, logica goedeliana, meccanica quantistica, automi cellulari…). Calcola l’altezza di esplosione ottimale delle bombe atomiche usate sul Giappone al fine di uccidere più persone possibili, inventa la bomba H che sperimenta sul quel paradiso terrestre chiamato isole Marshall assieme ad altri 65 test nucleari, incapace di comprendere l’idea dell’assenza di un nemico propone l’attacco preventivo all’Urss durante la guerra fredda.

Evariste Galois, scopritore di un intera teoria della matematica di fondamentale importanza ai giorni nostri, nota come Teoria di Galois. Bocciato due volte all’esame di ammissione alla scuola politecnica di Parigi. Morto a 20 anni in un duello per futili motivi dopo una nottata passata a scrivere tutto quello che gli veniva in mente, nel presentimento della morte.

Antonio Egas Moniz premio Nobel in medicina per i contributi alla neuroscienza. Inventore della lobotomia, praticata con le sue mani su svariate decine di pazienti.

Perel’man eminente matematico, risolve nel 2002 uno dei problemi più importanti di topologia, che descrive la forma dell’universo. Rifiuta il premio da un milione di dollari, e la medaglia Fields, nonché svariati incarichi di prestigio in ogni università del mondo, per continuare a vivere con la pensione della madre.

Enrico Fermi rivoluzionario teorico di fisica nucleare. Il suo testo di termodinamica è ancora uno dei più usati in tutto il mondo. Sperimentatore e costruttore materiale della prima bomba atomica, morto dopo una lunga agonia per avvelenamento dalle radiazioni assorbite durante i suoi stessi esperimenti a Los Alamos.

Secondo voi costoro erano geni? Per quanto mi riguarda nell’elenco non ne conto più di due. Ma la risposta rimane sempre soggettiva, per questo la possibilità di comporre una ricetta predefinita della genialità va totalmente a Ramengo.

Allora se è una cosa soggettiva, cosa ci rimane di interessante da dire sul genio? E’ possibile  individuare degli schemi ricorrenti, degli invarianti nel comportamento? Mario Livio nell’imperdibile libro “L’equazione impossibile” propone il risultato della ricerca dello psicologo ungherese Mihaly Csikszentmihalyii; secondo tale studio la genialità è la capacità di unire caratteristiche che risultano contrastanti:

1) Periodi di calma e di riposo punteggiati da eccessi di impulsività.

2) Intelligenza unita ad un’estrema ingenuità

3) Grandi sbalzi tra responsabilità e irresponsabilità estrema.

4) Un forte senso della realtà ed una massiccia dose di fantasia e immaginazione.

5) Periodi alterni di introversione ed estroversione.

6) Modestia e orgoglio.

7) Androginia psicologica: nessun rispetto per i ruoli stereotipati legati al sesso.

Carattere ribelle e iconoclasta contrapposto a grande rispetto per il proprio settore di competenza e la sua storia.

9) Passione ma anche obiettività  nei  confronti del proprio lavoro.

10) Sofferenza e dolore uniti ad euforia e divertimento.

Sebbene mi sembrino la sintomatologia del disturbo bipolare piuttosto che il ritratto di un genio, non posso commentarla obiettivamente (non avendo trovato la fonte primaria, cioè la ricerca di Csikzentmihalyi, ma solo quanto di essa riportato sul libro di Livio).
Posso però aggiungere una mia osservazione: le persone con il barlume della genialità che ho imparato a conoscere  avevano tutte una caratteristica in comune inerente al rapporto personale con la “ricompensa” delle loro fatiche.
Nell’ambito della normalità le persone tendono a lavorare, studiare o impegnarsi nella visione di una ricompensa futura. Siamo infatti stati abituati a vivere nel religioso schema dualistico del premio e della punizione: sforzarsi per ottenere qualcosa in futuro o qualcosa di peggio nel caso di un mancato sforzo. Gli outsider invece lavorano indefessamente senza scoraggiarsi, perché senza ricompensa, solo per seguire un loro leitmotiv interiore, generato da profonde riflessioni o da gravi incidenti.

-John Ludos

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento

Ebbene sì, l’ho rubata di nuovo!

Padre Ernetti è tornato a trovarmi durante uno dei suoi viaggi nel tempo e io non ho potuto resistere alla tentazione, in quella ventosa giornata di luglio, di preparargli una tisana al valium per fregargli nuovamente la sua macchina del tempo. Non per tornare da Korzybsky ma, nelle intenzioni iniziali, per far visita ad uno dei grandi scienziati che più mi hanno affascinato: Nikola Tesla.
Dovevo sapere perché era ancora convinto dell’esistenza dell’etere dopo l’esperimento di Michelson Morley.

Purtroppo però questa volta ho combinato un guaio le cui conseguenze avrebbero potuto essere disastrose. Pensavo di avere studiato tutto nei minimi dettagli. Sapevo che non avrei potuto presentarmi come giornalista e bussare alla porta di un genio famoso per la sua indisponenza; un’altro problema poi era quello di non farmi scoprire come viaggiatore nel tempo. Non avrei potuto materializzarmi troppo vicino ai suoi strumenti o si sarebbe accorto della mia anomala provenienza elettromagnetica. Per risolvere entrambi i  problemi avevo quindi l’intenzione di incontrarlo ad una di quelle cene di banchieri e industriali che era costretto a sopportare per cercare i finanziatori. Scelsi allora di comparire a New York, nel 1917, nell’ufficio vuoto di j.P Morgan, per sgattaiolare fuori e raggiungere il mio obiettivo a cena terminata, mentre rientrava al suo laboratorio.

E fu qui che commisi l’errore fatale.

Quando mi materializzai, la stanza non era vuota; da solo nel suo ufficio il banchiere stava lavorando alla sua scrivania. Evidentemente la cena doveva essere già finta da un pezzo. Non potei evitare che alzando lo sguardo vedesse me, e soprattutto vedesse la macchina del tempo illuminata dalla tenue luce giallognola delle prime lampadine a incandescenza. Mi ero fatto scoprire: avevo combinato il peggior disastro che un viaggiatore nel tempo potesse combinare.

In quell’istante per me ci fu il panico e per Morgan l’assoluta incredulità. Provai ad articolare qualche frase per chiedere di Tesla e qui avvenne l’inaspettato: il banchiere, dopo aver sentito quel nome, si rilassò, accennando quasi a riprendere il suo lavoro, poi posò la penna e con calma, dissimulando il precedente stupore, disse:

“Dovrei essere abituato a vedere queste stranezze, avendo frequentato a lungo la persona che cerca, però… Bene, già che è qui… ma la prossima volta mandi un preavviso. Non è nemmeno educato arrivare così.”

La mia risposta fu un silenzio imbarazzato, non avevo ancora capito di aver scampato il pericolo. Solo il cambio di umore di Morgan mi aveva dato qualche speranza: era a suo agio, proprio come poteva esserlo un banchiere sulla sua poltrona di pelle in una giornata qualsiasi.

“Tesla non è venuto questa sera. Non verrà più, dovrà cercarlo nel suo laboratorio. Non sono più io il suo finanziatore” disse con tono grave “Ho dovuto fermare quella dannata torre; potava costare caro all’intera umanità”.

Questa sua frase servì a togliere me dal torpore dell’imbarazzo.  Non solo non era sconvolto per la mia apparizione, ma aveva anche la freddezza di parlarmi in quel modo. Come poteva dire quelle cose della torre di Wardenclyff? Dopo aver sospeso i finanziamenti e sguinzagliato i suoi giornali per coprire Tesla di ridicolo? Dopo aver privato l’umanità dell’energia elettrica wireless? Ora osava parlare di interessi dell’umanità… Non avrei più potuto fare l’intervista a Tesla, ma non potevo perdere l’occasione di sapere qualcosa di più.

“Non crederà alla versione ufficiale, mr. Morgan, che la torre sia pericolosa per le informazioni che può inviare tedeschi?”

“Non dica stupidaggini. Ho detto umanità, non America. Tesla ha legato la sua torre ad un progetto folle. E lo avrebbe realizzato davvero, se io non glie lo avessi impedito. E stia certo, glie lo impedirò a tutti i costi finché avrà vita e per quanto voi maleducati pazzoidi possiate comparire facendo i vostri comodi nel mio ufficio!”

Era diventato sgarbato, e per un momento volli andarmene, portando a casa almeno il fatto di non avere combinato disastri temporali. Ma volevo altre informazioni, così lo provocai: “Parla di umanità, ma so bene che sarebbe più corretto parlare di interessi personali. Se l’energia elettrica fosse libera e fruibile sull’intero globo per chiunque si possa permettere di piantare una antenna in giardino, come vuole Tesla con il suo progetto, lei perderebbe il controllo sullo sfruttamento, e sarebbero inutili tutti i suoi sforzi per acquisire il monopolio sulle miniere di rame.”

A questo punto fui io a dover assistere a qualcosa di inspiegabile: Morgan si mise a ridere. Era una risata compiaciuta, ma in fondo fredda, sordidamente recitata.

“Lei non mi ascolta proprio.” disse perseverando in quel sorriso che stravolgeva le sue grasse gote contornate da baffi curati “Ho parlato di umanità, ed era quello che intendevo. Il monopolio sulle miniere di rame è una attività minore per me: le previsioni che ho sotto mano dicono che fra un secolo la mia società avrà quasi un miliardo di clienti. Lo so, sarò giudicato male in futuro, da quelli che come lei non pensano alle conseguenze del progetto di Tesla. Ma via, si accomodi, se dobbiamo parlare d’affari” e alzandosi, andò verso il bar “sono sicuro che gradirà un brandy”.

Senza allontanarmi troppo dalla macchina del tempo, mi sedetti e mi lascia mettere in mano un balloon di brandy italiano. Evitai accuratamente di bere, memore del tiro che avevo fatto a padre Ernetti.
Morgan continuò sorseggiando:

“Già… l’energia libera ed illimitata. Un sogno per l’umanità, lei crede? Ma provi a pensare. Provi a pensare se tutti gli esseri umani potessero di colpo realizzare i loro sogni. Energia infinita per tutti vuol dire questo.”

La cosa si faceva interessante, ora toccò a me sorridere: “Già… Impensabile per un banchiere! Sarebbe la possibilità di un mondo davvero equo e giusto. Tutti avrebbero lo stesso; a tutti la stessa illimitata quantità di energia”.

“Tutti avrebbero troppo.” Disse in tono gentile “Energia illimitata per tutti darebbe la possibilità di decuplicare lo sfruttamento di ogni risorsa a disposizione in modo incontrollato in ogni parte del mondo. Ma, come lei si immagina, decuplicare lo sfruttamento significa arrivare prima all’esaurimento irreversibile di ogni risorsa. Ogni equilibrio andrebbe in frantumi.”

Qui si fermò e dopo un altro sorso ed una breve pausa: “Immagini: il mondo illuminato a giorno ventiquattro ore su ventiquattro. Edifici altissimi innalzati in ogni metro quadrato libero di terreno. Macchine elettriche accese giorno e notte adibite al disboscamento, al raffreddamento, al riscaldamento: deserti di ghiaccio e di sabbia diventerebbero abitabili… E poi quali guerre potrebbero scoppiare per accaparrarsi il territorio che con la poca energia che abbiamo adesso non è sfruttabile? Ma anche senza le guerre il mondo diventerebbe un enorme macchinario per soddisfare i sogni di ogni singolo individuo, fino ad una fine prematura dell’umanità… L’umanità intera con un potere così enorme… Essa non è lontanamente in grado di gestire il potere che quel pazzo le vuole dare… Ma quello non lo vuole capire. Mai nella storia le masse hanno saputo gestire qualcosa! Figuriamoci le idee di Tesla.”

“Ma non si può fermare un progresso simile” dissi provando ad insistere “E poi Tesla è stato il primo, ma non sarà l’unico ad intuire una simile possibilità…”.

“Ho già fatto in modo che la mia fondazione si occupi, anche dopo la mia morte, di impedire con ogni mezzo che altri arrivino agli stessi, o a simili risultati a cui è arrivato il suo amico. Sono io che ho finanziato per primo quel pazzo, io ho scoperchiato il vaso di Pandora, ed è giusto che io e i miei discendenti ci prendiamo questa responsabilità. Non è peraltro difficile coprire di ridicolo chi propone cose che la massa non può nemmeno lontanamente immaginare. Ora spero che almeno lei abbia capito, quando dico che lo faccio per l’umanità.”

“Si è fatto tardi, ora.” Posai il bicchiere sulla prima sagoma solida che potevo intuire nella penombra e senza guardarlo negli occhi o salutarlo ripresi la macchina del tempo per tornare a casa. Ernetti aveva ancora pochi minuti di sonno.

-John Ludos

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento

…

Di fronte alla disarmante situazione di mediocrità che affligge la politica italiana da svariati anni, in molti hanno prospettato e in parte realizzato una fuga all’estero per non rimanere impantanati nella tristezza. Non solo motivi economici o sociali come in passato, ma ideologici e politici hanno spinto molti concittadini a fare con soddisfazione le valige nella visione di una terra promessa.
Eppure i recenti fatti di cronaca (lascio a voi decidere quali) sembrano, seppur parzialmente, aver ribaltato la percezione dell’esistenza di qualcosa di meglio al di là del check-in.

Ma forse il confronto fra l’Italia e l’estero non va fatto nei miseri termini di chi gestisce peggio la cosa pubblica. Forse c’è la possibilità di una visione più profonda. A ricordarcelo è il protagonista del post del mese, lo scrittore Douglas Adams. Ecco come spiega il sistema politico del governo imperiale nella sua “Guida galattica per gli autostoppisti”:

“[...] senza nessuna drastica rivoluzione il potere si è spostato di uno o due gradini verso il basso ed è conferito adesso ad un organo che prima fungeva solo da consigliere dell’imperatore, cioè un’assemblea governativa eletta dal popolo e capeggiata da un presidente eletto dall’assemblea stessa. Questo solo all’apparenza perché in realtà il potere non è affatto conferito né all’assemblea né al presidente.
Il presidente in particolare è soltanto un prestanome: non esercita in effetti il benché minimo potere. E’ sì scelto dal governo, ma le qualità che deve dimostrare di avere non sono quelle tipiche del leader: la sua fondamentale qualità è saper provocare scandali. Per questa ragione scegliere un presidente non è facile: bisogna scegliere una persona che sappia provocare il furore nella gente, ma che sia anche in grado di affascinarla. Il suo compito  non è esercitare il potere, ma stornare l’attenzione della gente dal potere stesso. In questo senso Zaphod Beeblebrox è uno dei migliori presidenti che la Galassia abbia mai avuto: ha già passato in carcere due dei dieci anni della presidenza.
Sono davvero pochissime le persone che capiscono che il presidente e il governo non hanno praticamente nessun potere, e di queste pochissime persone soltanto sei sanno da cosa sia esercitato in realtà il vero potere politico.”

Forse nella nostra naturale propensione alla lamentela, al confronto fra l’erba nostra e quella del vicino e nell’ottusità indotta da una sequela senza fine di scandali che ogni minuto ci esortano ad esprimere la nostra opinione, ci siamo dimenticati del sospetto.

Douglas Adams, dal suo geniale libro di fantascienza ci esorta a guardare le cose un po’ più dall’alto. Ci mostra come la nostra attenzione venga scientificamente catturata da eventi minori che non ci fanno più stupire di fronte all’alleanza di tutte le parti politiche nel loro mantenimento imperterrito degli interessi dei veri detentori del potere: banche, imprese costruttrici, multinazionali… Enormi regni dei quali siamo sudditi inconsapevoli, che nulla hanno a che fare con lo stato a cui apparteniamo e nel quale paghiamo le tasse, ma che gestiscono i nostri soldi, i nostri consumi, i nostri gusti, le decisioni dei nostri politici.

Volete degli esempi? Provate a scoprire quanti panini del mac donald vengono venduti ogni giorno o quanti I-Phone, quanti clienti ha la società finanziaria JPMorgan Chase, quale il fatturato delle industrie belliche e farmaceutiche. Non è difficile immaginare come siano interessate a trasformare ogni stato del mondo in una democrazia governata da mediocri e manovrabili buffoni aventi come unica qualità la capacità di distrarre il popolo o di farlo vivere nelle illusioni. Non è difficile immaginare che abbiano risorse praticamente infinite per ottenere questo scopo.

-John Ludos

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento

Ammesso che esista davvero, il tempo perso non può essere recuperato.

Si può solo evitare di perdere tempo in futuro; recuperare preventivamente. E’ vero, molte volte bisogna commettere errori che fanno perdere tempo e che poi si rivelano un investimento nell’ambito dell’esperienza; altre volte invece la perdita di tempo non lascia nulla, anzi assieme al tempo se ne vanno cose altrettanto preziose. Pochissime volte  ci si affida alle esperienze degli altri, prendendole per buone.
Per questo scrivo la seguente recensione. Per fare in modo che voi, amati lettori, se vorrete prendere per buone le mie parole, non perdiate tempo a leggere uno dei peggiori libri che si possano trovare nelle librerie.
La copertina ed il titolo accattivanti, uniti ad una impostazione grafica quasi geniale, non fanno altro che aumentare la delusione.
“La formula matematica della felicità” del “felicissimo” prof. Paolo Gallina è un guazzabuglio di intuizioni per nulla originali, affiancate da formule matematiche malamente riadattate e prive di verifiche e correlazioni con la realtà. Quando arriva il momento in cui dovrebbero essere giustificati i perché, cioè il momento chiave, l’autore non sa fare altro che allontanarsi dal problema, rifugiandosi con toni scherzosi in una storia di contorno, mezza autobiografica, mezza telenovela. E’ forse il risultato di chi non ha avuto il coraggio e la decisione (o forse la capacità) di scrivere un romanzo – oppure – un trattato di scienza applicata alla filosofia e alla psicologia – oppure – un libretto di barzellette, e ha deciso di mescolarli tutti insieme, senza accennare al buon senso di limitare le autocelebrazioni, di limitare la volontà di fare bella figura a tutti i costi.

Il libro pretende di essere un romanzo umoristico e per evitare di essere un “pomposo libello” sulla felicità assume un tono amichevole e scherzoso, che diventa presto un pesante condimento di inutile ironia e ridondante sarcasmo che normalmente si ritrova nel tipico frequentatore di bar che vuol essere simpatico, senza essere davvero portato per la simpatia.

-John Ludos

Rubrica: geni in compresse | 3 Commenti

“Non c’è matita che possa disegnare finemente come l’immaginazione, né carta tanto grande da contenerla”
-Paperino nel mondo della Matemagica

La nascita di un’eccessiva concentrazione sullo Strumento, da parte di ogni categoria, è nella maggioranza dei casi generata dalla assenza totale o parziale dell’Idea. Cercare nello Strumento l’Idea, il Modello o persino una Guida è il primo sintomo della mancaza intrinseca di tali elementi.
La conseguenza di una simile ricerca è nefasta per ogni intento successivo. Porta alla percezione del fastidio, alla scomodità, alla ricerca maniacale di un modello inesistente nello Strumento; lascia spazio alla paura immobilizzante di perdere lo Strumento, visto come unica via determinante per perseguire l’Idea. La paura immobilizzante che lo Strumento possa cambiare.
Coloro i quali hanno un vivido Modello da perseguire, coloro i quali possiedono l’Idea, possono acquisire, perdere, rinnovare ogni Strumento possibile: per loro le modulazioni che si svolgono invariabilmente nelle successioni temporali e circostanziali non interrompono il flusso del pensiero e lo svilupparsi dell’Idea.
Coloro i quali possono lucidamente scegliere il Mezzo di fronte al possibile vivificarsi dell’Idea non perdono tempo, sanno dove cercare e soprattutto sanno quando serve cercare.
Se ne avranno la possibilità otterranno il migliore Strumento; se tale non sarà a loro disposizione troveranno ugualmente un metodo per il raggiungimento. Se necessario impareranno da capo.
Ogni Strumento è infatti intercambiabile con oggetti del tutto dissimili sebbene isomorfi nella loro essenza se posti di fronte al raggiungimento di uno scopo.
Infine lo slittamento della mancanza di Idea nell’attesa di una risposta dallo Strumento, culmina nella spasmodica insoddisfazione e rende imperseguibile la possibilità di una rinascita dell’Idea stessa.

-John Ludos
Circolo della
Conica Laconica
(in forma canonica)

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento

La relazione di equivalenza su un insieme generico, già introdotta nel precedente post, può essere inserita in un contesto geometrico. Tutte le figure geometriche sono considerabili come insiemi di punti e dato che su ogni insieme posso definire una relazione di equivalenza, posso anche farlo sulle figure geometriche. L’insieme quoziente che ne verrà fuori sarà un oggetto analogo all’oggetto di partenza, con una “incollatura” sui punti equivalenti. La relazione di equivalenza è dunque il vinavil della geometria.

Retta con due origini

Nel piano cartesiano posso considerare due rette parallele: ad esempio y = 1 ed y = -1 rispettivamente la blu e la rossa nella figura (plottato con il programma online sviluppato dallo studente liceale Daniel Shmidt-Loebe http://www.mathe-fa.de/it ):

Considero queste due rette con la relazione di equivalenza ~ definita da

(x,+1) ~ (x,-1) per tutti gli x diversi da zero.

Quindi tutti i punti della retta blu dati dal (x,+1) sono in relazione secondo ~ con tutti i punti della retta rossa (x,-1) tranne i punti (0,+1) e (0,-1) corrispondenti all’origine, che non sono in relazione fra loro.
Nell’insieme quoziente su tale relazione succede una cosa strana. Partendo dal punto (0,-1) e spostandoci di poco lungo la retta rossa verso destra o verso sinistra, cadiamo nell’altra retta; o più precisamente finiamo in un luogo in cui essere su una o sull’altra retta è equivalente.
Come se avessimo incollato utti i punti della retta rossa a quelli della retta blu, tranne (0,+1) e (0,-1) che non si incollano fra loro. Ecco che il quoziente che ci rimane è una retta, luogo delle due rette incollate, che però possiede stranamente due origini.

Nastro di Moebius

Anziché considerare la relazione di equivalenza fra due rette separate consideriamo la relazione di equivalenza fra due lati di un rettangolo: inizialmente è facile ottenere un cilindro. I lati AB e CD sono in particolare insiemi di punti, quindi posso definire fra loro una relazione di equivalenza. Ciascuno dei punti del segmento fra A e B (nell’ordine da A a B) è messo in relazione con i punti del segmento fra C e D (nell’ordine da C a D). L’oggetto che si ottiene è un cilindro. Immaginiamoci bidimensionali: se ci muoviamo in linea retta verso il lato CD una volta attraversato questo lato (il confine del nostro mondo quadratiforme) spunteremmo dal lato AB (un po’ come nel gioco di snake). E’ proprio come se stessimo camminando sulla superficie di un cilindro!!

Ma cosa accade se invertiamo l’ordine della relazione?
Stabiliamo che ciascuno dei punti del segmento fra A e B (nell’ordine da A a B) è messo in relazione con i punti del segmento fra D e C (nell’ordine invertito, proprio da D a C). L’oggetto che si ottiene è un ??. Un Bho! Proviamo a camminarci sopra come fatto prima: una volta attraversato il lato CD, cove erano i nostri piedi ci sarà la nostra testa e dove la testa i piedi. Se vista tridimensionalmente, questa figura è una spiecie di cilindro ma abbottonato al contrario. Potete costruirne uno con una striscia di carta come suggerito in questo link nel quale si propongono anche alcune soprendenti proprietà del nastro. La cosa più strana che salta all’occhio è che è una figura geometrica tridimensionale con una sola faccia. Una vera bestiaccia!

Toro e Bottiglia di Klein

Questa volta oltre ad incollare solo due lati del rettangolo li incolliamo tutti e quattro. Non metto immagini per lasciare i dettagli alla vostra immaginazione (e perché sarebbe ancora più brutta di quella sopra), ma se vi arrendete potete seguire i link. Se gli incollamenti sono fatti nel modo “comodo” cioè a lati opposti si incollano frecce concordi, che indicano nello stesso verso, il quoziente ci dà esattamente una ciambella, chiamato anche toro (che non è altro che un cilindro piegato, con i bordi incollati). Mentre se due lati opposti vengono incollati con le frecce concordi e gli altri due con le frecce discordi, allora, facendo il quoziente, si ottiene una superficie davvero strana: una Bottiglia di Klein.

Un ultima curiosità: tagliando di netto una bottiglia di klein, si ottengono due nastri di Moebius (come si vede bene in questo filmato).

-John Ludos

Post scriptum per gli amanti di Grasshopper (casomai ce ne fosse qualcuno): Ecco come fare un nastro di Moebius con il suddetto programma.

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento

“Be wise, generalize”
-Anonimo

In matematica c’è un formalismo molto potente che, come vedremo, spunta fuori come il prezzemolo. Nasce per studiare i modi di associare fra loro gli elementi di due insiemi.

Ad esempio l’insieme degli studenti di una scuola sono suddivisi in classi: possiamo quindi dire che “A sc B” se lo studente A e lo studente B sono nella stessa classe. Da questa formalizzazione apparentemente noiosella e inutilemnte dispendiosa, seguono alcune proprietà che ricorrono in queste situazioni e che hanno dei nomi ben precisi:

Proprietà RIFLESSIVA: per ogni studente A segue che “A sc A”, cioè ogni studente è in classe con se stesso.

Proprietà SIMMETRICA: comunque scelti gli studenti A e B tale che “A sc B” allora segue che “B sc A”, cioè se uno studente è in classe con un altro allora anche l’altro è in classe con il primo citato.

Proprietà TRANSITIVA: comunque scelti tre studenti A, B e C, se “A sc B” e “B sc C” allora segue che “A sc C”, cioè se lo studente B è in classe sia con A che con C allora necessariamente A e C sono in classe insieme.

Inoltre posso considerare l’insieme delle classi di una scuola mettendo nella stessa stanza un solo studente proveniente da ciascuna classe, chiamato rappresentante.

E fin qui sembra di avere complicato una cosa estremamente semplice. Accade spesso in matematica, ma è solo un’apparenza, perché ora è possibile considerare la generalizzazione di quanto detto in insiemi che non sono studenti di una scuola, ma qualcosa di un po’ più interessante.

In matematica l’operazione sc, ed ogni altra che soddisfa alle tre proprietà Riflessiva Simmetrica e Transitiva (RST) su un insieme generico, è detta relazione di equivalenza. Le classi dell’esempio precedente sono dette classi di equivalenza. L’insieme delle classi di equivalenza di una relazione di equivalenza è detto insieme quoziente (la stanza piena di rappresentanti di ogni classe a cui accennavo).

Un esempio di classe di equivalenza che tutti gli studenti (a loro volta già in classi di equivalenza) hanno sotto mano è la semplificazione di frazioni. Quando si semplfica una frazione si dice che 6/8 è uguale a 3/4, in quell’ “è uguale” si nasconde un’operazione di equivalenza. Infatti 6/8 e 3/4 non sono uguali in senso proprio del termine ma appartengono alla stessa classe. L’insieme di frazioni a/b viene venduto con una clausola in piccolo: cioè con la relazione di equivalenza ~ definita da

a/b ~ c/d     se vale    a x d = c x b.

Si può verificare che ~ soddisfa le tre proprietà Riflessiva Simmetrica Transitiva.

Un altro esempio: due numeri interi positivi sono equivalenti se hanno lo stesso resto quando sono divisi per 9. Così 12, 3 e 300 sono nella stessa classe di equivalenza; infatti se divido 12, 3 e 300 pe 9 ottengo sempre resto 3. Tale particolare classe di equivalenza è detta classe di resto modulo 9.
Posso anche considerare le classi di resto modulo 3: zero non è equivalente a 1 e non è equivalente a 2. Ma 3 e zero sono fra loro equivalenti modulo 3 infatti il resto della divisione per 3 dà sempre zero. Un qualsiasi numero successivo può essere ricondotto alla sua classe modulo tre: 22 è equivalente ad 1 dato che 1 è il resto della divisione di 22 per 3.

Formalmente si scrive 22 = 1 Mod 3. Da qui si possono anche fare le somme e i prodotti di rappresentanti delle classi di equivalenza modulo 3:

2 + 2 = 1   Mod 3
2 x 2 x 2 = 2   Mod 3
7 x 8 = 2   Mod 9

Ma anche

123 = 5   Mod 9
17 = 2   Mod 3

L’insieme quoziente (l’insieme degli elementi rappresentanti di ogni classe) delle classi di equivalenza modulo 9 è uguale a {0,1,2,3,4,5,6,7,8} e quello delle classi di equivalenza modulo 3 è {0,1,2}.
Così abbiamo suddiviso tutti i numeri interi in classi e quindi abbiamo ricavato un insieme finito da un insieme infinito ripiegando in qualche modo tutti i numeri maggiori di 8 sui precedenti.

Le classi di resto sono già dei figli particolari della relazione di equivalenza; le loro applicazioni sono pressoché infinite e spuntano fuori dappertutto. Ad esempio in un contachilometri analogico con solo 6 cifre, |0|0|0|0|1|2| km è quivalente a 1000012 km (infatti quando si supera il |9|9|9|9|9|9| chilometro si riparte da zero). Oppure le 6:15 PM sono equivalenti alle 18:15 inun orologio analogico.

Il primo ad aver formalizzato il concetto di classi di resto modulo n fu Gauss, nella sua tesi di laurea. Potete immaginare lo stupore del tipografo nello stampare 2 + 2 = 1.

Ora oltre alla strana equazione 123 = 5   Mod 9, posso fare di peggio! Applicando alla geometria le classi di equivalenza, posso definire ad esempio una retta con due origini, una figura solida con una sola superficie, una ciambella da un rettangolo e uno spazio in cui le rette parallele hanno un punto in comune.

…Ma questo lo vedremo nella prossima puntata!

-John Ludos

Circolo della
Conica Laconica

Rubrica: geni in compresse | Lascia un commento